Question

6．如圖所示，小物塊以初速度v₀沿足夠長的斜面向上運動，斜面各處粗糙程度相同，取起點處的重力勢能為零，則物塊在斜面上運動程中（　�。�

• A． 勢能一定先增大后減小
• B． 向上運動時，物塊動能和勢能相等的位置一定在最大位移中點的上方
• C． 若某段時間內(nèi)摩擦力做功為W，則在此后的相同時間內(nèi)摩擦力做功也-定等于W
• D． 若某段時間內(nèi)摩擦力做功與物塊動能的改變量相同，則此后物塊的動能一定不斷增大

Answer 1

分析 物體的勢能可高度的變化分析．分析物體可能的運動情況：可能先向上勻減速運動，后向下勻加速運動，也可能向上勻減速運動，停在最高點．動能可能先減小后增大，也可能一直減小到零．物體克服摩擦力做功，機械能始終減�。�如果某段時間內(nèi)摩擦力做功與物體動能的改變量相同，根據(jù)動能定理分析重力做功情況，確定物體的運動情況，判斷此后物體動能的變化情況．物體沿斜面向上做勻減速運動的過程中，相同時間段內(nèi)，摩擦力做功可能相同．

解答 解：A、物體可能向上做勻減速運動，最后停在最高點，重力勢能不斷增大，故A錯誤．
B、設(shè)最大位移中點為A．可先求出斜面中點A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機械能 E₁=$\frac{1}{2}$mv₁² ①
滑塊向上做勻減速運動，可看成沿斜面向下的初速度為零的勻加速運動，由運動學(xué)公式v²=2ax可知，物體在斜面中點A的速度 v_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₁．②
在A點的機械能 E_A=$\frac{1}{2}$mv_A²+E_PA ③
聯(lián)立①②③式得：E_A=$\frac{1}{4}$mv₁² +E_PA=$\frac{1}{2}$E₁+E_PA；
因斜面與滑塊間有摩擦，所以 E_A＜E₁，即：$\frac{1}{2}$E₁+E_PA＜E₁，所以E_PA＜$\frac{1}{2}$E₁，而E_A=E_KA+E_PA ，
所以得到：E_KA＞E_PA，故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在最大位移中點A點之上，故B正確．
C、物體沿斜面向上做勻減速運動的過程中，相同時間段內(nèi)，通過的位移不同，摩擦力做功不同．故C錯誤．
D、物體運動過程中，重力和摩擦力做功，引起動能變化，由動能定理可知，摩擦力做功與物體動能的改變量相同，則重力做功零，說明物體先上滑后下滑相同高度，此后物體斷續(xù)下滑，動能增加．故物體動能將不斷增大．故D正確．
故選：BD

點評 本題應(yīng)注意物體上升和下降時均做勻速直線運動，利用勻變速直線運動公式求出位移中點A時的速度，可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應(yīng)該能判斷出來．