Question

8．根據(jù)波爾理論，氫原子的能級(jí)公式為E_n=-$\frac{A}{{n}^{2}}$（n為能級(jí)，A為常量），一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，向較低能級(jí)躍遷過程中向外輻射一系列頻率的光子，其中（　　）

• A． 頻率最大的光子能量為$\frac{8A}{9}$
• B． 頻率最大的光子能量為-$\frac{8A}{9}$
• C． 頻率最小的光子能量為-$\frac{5A}{36}$
• D． 頻率最小的光子能量為$\frac{3A}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式求出輻射光子的種類，抓住輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出輻射的光子能量．

解答 解：一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，向較低能級(jí)躍遷過程中，有兩種躍遷的途徑：3→1；3→2→1，可知這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光子，從n=3向n=2躍遷的光子能量最小，頻率最小，從n=3向n=1躍遷時(shí)光子的能量最大，頻率最大．
根據(jù)氫原子的能級(jí)公式為E_n=-$\frac{A}{{n}^{2}}$，n=2時(shí)：${E}_{2}=-\frac{A}{4}$，n=3時(shí)，${E}_{3}=-\frac{A}{9}$，所以頻率最大的光子的能量為：$△{E}_{max}={E}_{3}-{E}_{1}=-\frac{A}{9}-（-A）=\frac{8A}{9}$
頻率最小的光子的能量為：${E}_{min}={E}_{3}-{E}_{2}=-\frac{A}{9}-（-\frac{A}{4}）=\frac{5A}{36}$．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv．