原點O為兩個大小不同的同心圓的圓心．半徑為r的小圓區(qū)域I內(nèi)有方向垂直xoy平面向里的勻強磁場，兩圓之間的環(huán)形區(qū)域II內(nèi)也有方向垂直于xoy平面的另一勻強磁場．一質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v0的帶正電粒子從坐標為（0，r）的A點沿﹣y方向射入?yún)^(qū)域I，然后從x軸上的P點沿+x方向射出，粒子經(jīng)過區(qū)域II后從Q點第2次射入?yún)^(qū)域I，已知OQ與+x方向成60°．角．不計粒子的重力．

（1）求區(qū)域I中磁感應(yīng)強度B1的大�。�

（2）求環(huán)形區(qū)域II中磁感應(yīng)強度B2的大小、方向；

（3）若要使粒子約束在磁場內(nèi)，求大圓半徑R的最小值；

（4）求粒子在磁場中運動的周期T．


（1）區(qū)域I中磁感應(yīng)強度B1的大小為；

（2）環(huán)形區(qū)域II中磁感應(yīng)強度B2的大小為，方向：垂直于紙面向外；

（3）若要使粒子約束在磁場內(nèi)，大圓半徑R的最小值為r；

（4）粒子在磁場中運動的周期T為（+6）．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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理論證明：衛(wèi)星圍繞中心天體以速度v做勻速圓周運動時，如果將衛(wèi)星速度突然增大到 v，衛(wèi)星就可以擺脫中心天體的引力．由于萬有引力和點電荷之間的庫侖力均與距離平方成反比，所以，電子圍繞原子核的運動與衛(wèi)星的運動是相似的．有一質(zhì)量為m、電量為-e的電子圍繞電量為Q的原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動，受到光的照射，電子吸收能量從而脫離原子核的吸引．回答下列問題：
（1）電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的速度是多大？
（ 2 ） 電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的周期是多大？
（3）電子至少吸收多大能量才能脫離原子核的吸引？

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如圖所示，可視為質(zhì)點的小物塊質(zhì)量m=1kg，長木板M=3kg。初始m位于M最左端，M和m一起以v0=4m/s的速度向右運動。光滑平面ab間距離足夠長，M、m之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，M與b處固定障礙物碰撞時是彈性碰撞，作用時間極短。M與a處固定障礙物碰撞后粘在一起。在a的上方有一個光滑的半圓軌道，半徑為R=1.6m。g=10m/s2。

（1）若M與b碰撞后，M、m達到共同速度，求共同速度的大小。

(2)求M與b點的最小距離。

（3）若長木板長度為L=8m，ab之間距離為13m，M與a碰撞瞬間，給A一個瞬時沖量，m的速度變?yōu)?i>vm，之后m能夠經(jīng)過半圓最高點后落回在長木板上，求vm的范圍。

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如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A，裝置的中間是水平傳送帶，它與左、右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊B從其上距水平臺面高h=0. 8 m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次州灌前物塊A處于靜止狀態(tài)。取g=10m/s2。

  (1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。

  (2)通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上？

  (3)如果物塊A,B每次碰撞后，彈簧恢復原長時都會立即被鎖定，而當它們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大小。

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為研究某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系，物理興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量電路，已知電流表的內(nèi)阻為rA。將電阻R用絕緣導熱材料包裹好浸沒在溫度不同的熱水中，分別得到多組電壓電流值，利用歐姆定律計算得出不同溫度下的電阻值。

（1）若在溫度為t時的某次測量中，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則溫度為t時的電阻值為       。

（2）如圖甲是某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，圖中R0表示該電阻在0℃時的電阻值，已知圖線的斜率為k 。根據(jù)圖甲，溫度為t（t>0℃）時電阻R的大小為___________________。

（3）若用該電阻與電池（電動勢為E、內(nèi)阻為r）、理想電流表A、滑動變阻器R′ 串聯(lián)起來，連接成如圖乙所示的電路。用該電阻做測溫探頭，把電流表A的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”。在標識“金屬電阻溫度計”的溫度刻度時，需要弄清所測溫度和電流的對應(yīng)關(guān)系。請用E、R0、R′（滑動變阻器接入電路的阻值）、k等物理量表示待測溫度t與電流I的關(guān)系式t＝____________________________。

（4）如果某次測量時，指針正好指在在溫度刻度的10℃到20℃的正中央，則測量值________15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）。

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為減少煙塵排放對空氣的污染，某同學設(shè)計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L＝0.20m的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接到U＝2000V的高壓電源兩極（下板接負極），于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場（忽略邊緣效應(yīng)）。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器，已知每個顆粒帶電荷量   q＝+2.0×10－17C，質(zhì)量m＝1.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后：

（1）求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向；

（2）求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離；

（3）除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進入除塵器煙塵顆�？偭康谋戎�。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法。

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如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強電場，場強大小，右側(cè)空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點時與地面接觸但無彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

（2）在（1）條件下，整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）

（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小，當L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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真空中有兩個點電荷，所帶電量分別為4×10﹣8C和1×10﹣8C，相距2cm，則它們之間的靜電力是　　N．

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如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為﹣q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．如果微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是（　　）

　

A．

微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用

　

B．

微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用

　

C．

勻強電場的電場強度E=

　

D．

勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=

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