Question

【題目】物理學(xué)中有一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象：研究微觀世界的粒子物理、量子理論，與研究宇宙的理論竟然相互溝通，相互支撐。目前地球上消耗的能量，追根溯源，絕大部分還是來自太陽內(nèi)部核聚變時(shí)釋放的核能。

(1)已知太陽向各個(gè)方向輻射能量的情況是相同的。如果太陽光的傳播速度為c，到達(dá)地球需要的時(shí)間為t，在地球大氣層表面每秒鐘每平方米垂直接收到的太陽輻射能量為E0。請(qǐng)你求出太陽輻射的總功率P的表達(dá)式；

(2)根據(jù)量子理論可知，光子既有能量也有動(dòng)量，光子的動(dòng)量，其中h為普朗克常量，λ為光的波長(zhǎng)。太陽光照射到地球表面時(shí)，如同大量氣體分子頻繁碰撞器壁一樣，會(huì)產(chǎn)生持續(xù)均勻的“光壓力”。為了將問題簡(jiǎn)化，我們假設(shè)太陽光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到達(dá)地球的所有光子能量均為4×10-19J，每秒鐘照射到地球的光子數(shù)為4.5×1035。已知真空中光速，太陽對(duì)地球的萬有引力大小約為3.5×1022N。請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)分析說明，我們?cè)谘芯康厍驀�繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，是否需要考慮太陽“光壓力”對(duì)地球的影響；（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

(3)在長(zhǎng)期演化過程中，太陽內(nèi)部的核反應(yīng)過程非常復(fù)雜，我們將其簡(jiǎn)化為氫轉(zhuǎn)變?yōu)楹�。已知目前階段太陽輻射的總功率，太陽質(zhì)量（其中氫約占70%），氫轉(zhuǎn)變?yōu)楹さ倪^程中質(zhì)量虧損約為1%。請(qǐng)你估算如果現(xiàn)有氫中的10%發(fā)生聚變大約需要多少年。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字，1年按3×107s計(jì)算）

Answer 1

【答案】(1)；(2)不需要；(3)

【解析】

(1)日地間距離

距太陽中心為r的球面面積

太陽輻射的總功率

(2)每個(gè)光子能量

每個(gè)光子動(dòng)量

光照射到地球表面被吸收時(shí)，由動(dòng)量定理有

代入數(shù)據(jù)可得，太陽光照射到地球表面產(chǎn)生的光壓力

F光=6×108N

光壓力與萬有引力之比

由此可知，光壓力遠(yuǎn)小于太陽對(duì)地球的萬有引力，我們?cè)谘芯康厍驀�繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，不需要考慮太陽“光壓力”對(duì)地球的影響。

(3)根據(jù)可知，每秒中太陽因核聚變虧損的質(zhì)量

現(xiàn)有氫中的10％發(fā)生聚變反應(yīng)而虧損的質(zhì)量為

需要的時(shí)間