Question

13．甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，下列情況下，關于向心加速度的說法正確的是（　　）

• A． 當它們的角速度相等時，乙的線速度小則乙的向心加速度小
• B． 當它們的周期相等時，甲的半徑大則甲的向心加速度大
• C． 當它們的線速度相等時，乙的半徑小則乙的向心加速度小
• D． 當它們的線速度相等時，在相同的時間內甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大，則甲的向心加速度比乙的小

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，靈活選擇公式分析即可．

解答 解：A、角速度相等，乙的線速度��；根據(jù)公式a=vω，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正確；
　　B、周期相等，乙的半徑��；根據(jù)公式a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；
　　C、線速度相等，乙的半徑�。桓鶕�(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C錯誤；
　　D、線速度相等，角速度大的向心加速度大，則D錯誤
故選：AB．

點評 對于圓周運動的公式要采用控制變量法來理解．當半徑不變時，加速度才與線速度、角速度和周期有單調性關系，而當半徑也變化時，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調性關系．