Question

3．如圖所示，在樓道內(nèi)傾斜天花板上安裝燈泡．將一根輕繩的兩端分別固定在天花板上的a、b兩點(diǎn)，另取一根輕繩將燈泡懸掛在O點(diǎn)，繩Oa水平，整個(gè)裝置靜止．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，對(duì)燈泡施加一個(gè)水平向右的拉力，使它稍向右移動(dòng)一小段距離，兩繩中拉力F₁和F₂的變化情況是（　�。�

• A． F₁減小
• B． F₁不變
• C． F₂減小
• D． F₂不變

Answer 1

分析 先對(duì)燈泡進(jìn)行分析，得出燈泡對(duì)繩子的拉力，然后對(duì)O點(diǎn)受力分析，受三個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合分解法列式求解即可．

解答 解：設(shè)燈泡為C．先選擇燈泡為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)燈泡受到重力和繩子的拉力，所以繩子的拉力等于燈泡的重力；設(shè)對(duì)燈泡施加一個(gè)水平向右的拉力后設(shè)OC與豎直方向之間的拉力為θ，如圖，則：${F}_{C}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$



選擇節(jié)點(diǎn)O點(diǎn)為研究對(duì)象，則O點(diǎn)受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，受力如圖，由圖可知，在豎直方向：F₂沿豎直方向的分力始終等于F_Ccosθ=mg，而且F₂的方向始終不變，所以F₂始終不變；沿水平方向：F₁的大小等于F₂沿水平方向的分力與F_C沿水平方向分力的和，由于F_C沿水平方向分力隨θ的增大而增大，所以F₁逐漸增大．可知四個(gè)選項(xiàng)中只有D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)O點(diǎn)受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，可以結(jié)合合成法、分解法、正交分解法求解，中檔題．