【題目】在圖甲中,直角坐標系Oxy的第一、第三象限內有勻強磁場,第一象限內的磁感應強度大小為B,第三象限內的磁感應強度大小為2B,磁感應強度的方向均垂直于紙面向里。半徑為L,圓心角為的扇形導線框OPQ在外力作用下以角速度繞O點在紙面內沿逆時針勻速轉動,導線框回路電阻為求:
扇形導線框在剛進入第一象限時受到安培力的大小和方向;
在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象;從OP邊剛進入第一象限開始計時,且規(guī)定電流方向沿POQP為正方向
線框勻速轉動一周外力對線框做的功。
【答案】(1) ,方向向下;(2)如圖所示;(3)
【解析】
(1)根據轉動切割磁感線感應電動勢公式,求出每條半徑切割磁感線時產生的感應電動勢,從而求出導線框中感應電流,再根據安培力公式和左手定則求出安培力大小和方向;
(2)分段由閉合電路歐姆定律求出感應電流大小,由楞次定律判斷感應電流的方向,即可作圖。
(3)根據功能關系和焦耳定律求電熱。
(1)線框從圖甲位置開始轉過的過程中,產生的感應電動勢為:
由閉合電路歐姆定律得,回路電流為:
聯立以上各式解得:
根據安培力公式
根據左手定則可知方向向下;
(2)線框進出第2象限的過程中,回路電流為:
同理分可知
圖象如圖所示:
(3)線框轉一周產生的熱量:
解得:
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【題目】如圖所示,豎直平面內固定一光滑軌道ABCD,分別由弧面AB段、水平面BC段和半圓弧面CD段組成,三段軌道分別在B點和C點平滑連接,已知半圓弧面半徑為R,直徑DOC垂直BC。大小相同的小球從左到右依次編號為1、2、3……、N,間隔一定距離靜止在水平軌道上,已知每個小球的質量為其相鄰左邊小球質量的k倍(k<1)。將質量為m的1號小球置于弧面AB段高出水平面BC為的位置,由靜止釋放,在水平軌道上與2號小球碰撞,2號小球再與3號小球碰撞……。所有碰撞均為對心正碰且無機械能損失,重力加速度為g。求:
(1)1號小球與2號小球碰撞之后,2號小球的速度大;
(2)當N=3時第3個小球滑上圓軌道后對C點的壓力;
(3)為保證N=5時第5個小球在第一次被碰撞后不會脫離半圓軌道,求k的取值范圍。
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【題目】在光滑的水平面上,質量為m的子彈以初速度v0射擊質量為M的木塊,最終子彈未能射穿木塊,射入的深度為d,木塊在加速運動中的位移為s。則以下說法正確的是
A. 子彈動能的虧損大于系統(tǒng)動能的虧損
B. 子彈動量變化量的大小等于木塊動量變化量的大小
C. 摩擦力對M做的功一定等于摩擦力對m做的功
D. 位移s一定大于深度d
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【題目】如圖,滑塊A、B的質量均為m,A套在傾斜固定的直桿上,傾斜桿與水平面成45°角,B套在水平固定的直桿上,兩桿分離不接觸,兩直桿間的距離忽略不計,兩直桿足夠長。A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接,初始時輕桿與水平面成30°角。將A、B從靜止釋放,B開始沿水平桿向右運動,不計一切摩擦,滑塊A、B視為質點,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A. 滑塊A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
B. 當A到達最低點時,B的速度最大,最大速度為√3gL
C. B到達最右端時,A的速度為√2gL
D. B從開始運動至最右端的過程中,輕桿對B先做正功后做負功,總功為零
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【題目】如圖所示,等腰三角形內分布有垂直于紙面向外的勻強磁場,它的底邊在x軸上且長為2L,高為L,紙面內一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域,在t=0時刻恰好位于如圖所示的位置,以順時針方向為導線框中電流的正方向,下面四幅圖中能夠正確表示導線框中的電流與位移(I-x)關系的是
A. B.
C. D.
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【題目】在某電視臺舉辦的沖關游戲中,AB是處于豎直平面內的光滑圓弧軌道,圓心角,半徑,BC是長度為的水平傳送帶,CD是長度為水平粗糙軌道,AB、CD軌道與傳送帶平滑連接,參賽者抱緊滑板從A處由靜止下滑,參賽者和滑板可視為質點,參賽者質量,滑板質量可忽略。已知滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數分別為、,,,求:
參賽者運動到圓弧軌道B處對軌道的壓力;
若參賽者恰好能運動到D點,求傳送帶運轉速率及方向;
在第問中,傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能。
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【題目】如圖所示,靜止在水平面上的木板質量為M=2kg,質量m=1kg的鐵塊以水平初速度v0=6m/s,從木板的左端沿板面向右滑行,木板與地面間動摩擦因數為0.1,鐵塊與木板間動摩擦因數為0.5,木板長為4m,則下列說法中正確的是
A. 鐵塊最終滑離木板
B. 鐵塊最終停在距離木板右端1m處
C. 運動過程中地面與木板因摩擦而產生的熱量為18J
D. 運動過程中鐵塊與木板因摩擦而產生的熱量為15J
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【題目】如圖所示,空間存在方向垂直紙面的勻強磁場,一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處,在紙面內向各個方向發(fā)射速率均為v的同種帶電粒子,不考慮粒子間的相互作用和粒子重力,已知粒子做圓周運動的半徑大小也為d,則粒子
A. 能打在板上的區(qū)域長度為2d
B. 能打在板上離P點的最遠距離為2d
C. 到達板上的最長時間為
D. 到達板上的最短時間為
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【題目】2018年12月8日凌晨2點23分,“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。探測器奔月飛行過程中,在月球上空的某次變軌是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b,不計變軌時探測器質量的變化,如圖所示,a、b兩軌道相切于P點,下列說法正確的是
A. 探測器在a軌道上P點的速率與在b軌道上P點的速率相同
B. 探測器在a軌道上P點所受月球引力與在b軌道上P點所受月球引力相同
C. 探測器在a軌道上P點的加速度大于在b軌道上P點的加速度
D. 探測器在a軌道上P點的動能小于在b軌道上P點的動能
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