18.在天文學中,把兩顆相距很近的恒星叫雙星,這兩顆星必須以相同的角速度繞某一中心轉(zhuǎn)動,才不至于被萬有引力吸引到一起.已知兩星的質(zhì)量分別為m1和m2,距離為L,求兩恒星轉(zhuǎn)動各自的半徑,萬有引力恒量為G.

分析 雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度是相等的,由萬有引力提供它們做勻速圓周運動的向心力,由此分析即可.

解答 解:雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度是相等的,設角速度為ω,它們做圓周運動的半徑分別為r1和r2,由萬有引力提供做勻速圓周運動的向心力,得:
$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}{ω}^{2}{r}_{1}$,$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}{ω}^{2}{r}_{2}$
又:r1+r2=L
聯(lián)立得:r1=$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$;r2=$\frac{{m}_{1}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
答:兩恒星轉(zhuǎn)動各自的半徑分別為$\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$和$\frac{{m}_{1}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$.

點評 該題屬于雙星問題,解答的關鍵是理解雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度是相等的,然后再結(jié)合萬有引力定律即可求解.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

8.2008年9月南京軍區(qū)某部進行了一次海上軍事演習,一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦.當兩者相距L0=2km時,以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷,經(jīng)過tl=50s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光,同時發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑,于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令,第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后,又經(jīng)t2=30s,魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉.求第一枚魚雷擊中前后,敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.下列關于牛頓第一定律和慣性的說法中正確的是( 。
A.牛頓第一定律是描述慣性大小的,因此也叫慣性定律
B.由牛頓第一定律可知一切物體都有慣性
C.牛頓第一定律反映了物體不受外力時的運動規(guī)律,因此物體只有在不受外力時才有慣性
D.實際上不存在不受外力的物體,所以牛頓第一定律沒有意義

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.成功屬于堅持不懈的有心人,電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)充分說明了這一點,有一位物理學家在科學發(fā)現(xiàn)的道路上經(jīng)過了多次的失敗,尋找了10年之久終于在1831年8月29日發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象.這位物理學家是(  )
A.奧斯特B.麥克斯韋C.法拉第D.楞次

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

13.如圖所示,交流發(fā)電機的矩形線圈邊長ab=cd=0.4m,ad=bc=0.2m,線圈匝數(shù)N=100匝,電阻r=1Ω,線圈在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以ω=100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,外接電阻R=9Ω,求:
(1)線圈轉(zhuǎn)動時感應電動勢的最大值;
(2)電壓表的示數(shù)(計算結(jié)果可用π和根號表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.一質(zhì)點以初速度v0沿x軸正方向運動,已知加速度的方向沿x軸正方向,加速度a的值先由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零,則該質(zhì)點( 。
A.速度一直在增大,直到加速度等于零為止
B.速度先增大后減小,直到加速度等于零為止
C.位移先增大后減小,直到加速度等于零為止
D.位移一直在增大,直到加速度等于零為止

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,t=0時,質(zhì)量為m的滑塊以初速v沿傾角為θ的固定斜面上滑,同時在滑塊上施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ;已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tan θ,能正確描述滑塊上滑過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動能Ek、滑塊重力勢能Ep、滑塊機械能E與時間t、位移x間關系的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.一質(zhì)點做簡諧運動,其位移x與時間t的關系曲線如圖所示,由圖可知( 。
A.質(zhì)點振動頻率是4HzB.t=2s時,質(zhì)點的加速度最大
C.質(zhì)點的振幅為2cmD.t=2s時,質(zhì)點的位移是2cm

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

7.在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,某同學的實驗情況如圖所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩.
(1)本實驗中,采取下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差BD.
A.兩個分力F1、F2間的夾角盡量小些
B.兩個分力F1、F2的大小要適當大些
C.拉橡皮筋的細繩要稍短一些
D.實驗中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度
(2)本實驗采用的是等效替代法,但若將細繩也換成橡皮筋,則實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化?答:不變化(選填“變化”或“不變化”).
(3)為了完成實驗,在用兩個完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時,必須記錄的有ACD.
A.兩細繩的方向 B.橡皮筋的原長
C.兩彈簧秤的示數(shù) D.結(jié)點O的位置
(4)若保持結(jié)點O的位置及OB繩方向不變,而將OC順時針緩慢轉(zhuǎn)動一小角度,其他操作均正確,則BC.
A.彈簧秤甲的示數(shù)不變    
B.彈簧秤甲的示數(shù)一直減小
C.彈簧秤乙的示數(shù)可能增大
D.彈簧秤乙的示數(shù)一定先減小后增大.

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