Question

8．2008年9月南京軍區(qū)某部進(jìn)行了一次海上軍事演習(xí)，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L₀=2km時(shí)，以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t_l=50s艇長(zhǎng)通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

分析 （1）設(shè)魚雷的速度為v₀，魚雷快艇的速度為v，則魚雷走的路程等于L加上敵艦走的路程，可得方程v₀t₁=L+v₁t₁，據(jù)此求出敵艦的速度．
（2）魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離等于L加上魚雷走的路程減去魚雷快艇走的路程，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出敵艦的速度．

解答 解：設(shè)魚雷的速度為v₀，魚雷快艇的速度為v，
則有：v₀t₁=L+v₁t₁，
代入數(shù)據(jù)解得v₁=20m/s．
魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離：L′=L+v₁t₁-vt₁=2000+20×50-30×50m=1500m，
從發(fā)射第二枚魚雷到擊中敵艦，v₀t₂=L′+v₂t₂，
代入數(shù)據(jù)解得v₂=10m/s．
答：第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為20m/s、10m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的基本運(yùn)用，實(shí)質(zhì)是兩次追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．