Question

17．如圖所示，導(dǎo)線(xiàn)全部為裸導(dǎo)線(xiàn)，半徑為R的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2R的導(dǎo)線(xiàn)MN以速率V在圓環(huán)上無(wú)摩擦地自左端勻速滑動(dòng)到右端，電路的固定電阻為r，其余電阻忽略不計(jì)，在MN滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻r上的電流強(qiáng)度的平均值為$\frac{πBRv}{2r}$，當(dāng)MN從圓環(huán)的左端滑到右端時(shí)通過(guò)r的電量為$\frac{πB{R}^{2}}{r}$．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒MN切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，從而求出從左端滑到右端導(dǎo)體棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由閉合電路歐姆定律可求出通過(guò)電阻的平均電流；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流與電量的關(guān)系式求解通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{B•π{R}^{2}}{\frac{2R}{v}}$=$\frac{1}{2}$πBRv，
平均電流：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{πBRv}{2r}$；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{B•π{R}^{2}}{△t}$，
電流：I=$\frac{E}{r}$，
MN從左端到右端的整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)r的電荷量：q=I△t=$\frac{πB{R}^{2}}{r}$；
故答案為：$\frac{πBRv}{2r}$；$\frac{πB{R}^{2}}{r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律，且電量與磁通量的變化及電阻有關(guān)．并體現(xiàn)了平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別及如何求解．