Question

14．已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，${\;}_{2}^{3}$He核的質(zhì)量為3.0150u，兩個速率相等的氘核對心碰撞聚變成${\;}_{2}^{3}$He并放出一個中子，釋放的核能也全部轉(zhuǎn)化為機械能．（質(zhì)量虧損為1u時，釋放的能量為931.5MeV．除了計算質(zhì)量虧損外，${\;}_{2}^{3}$He的質(zhì)量可以認為是中子的3倍．）
（1）寫出該核反應(yīng)的反應(yīng)方程式；
（2）該核反應(yīng)釋放的核能是多少？
（3）若測得反應(yīng)后生成中子的動能是3.12MeV，則反應(yīng)前每個氘核的動能是多少MeV？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．
（2）先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）核反應(yīng)過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒和能量守恒根據(jù)動量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，核反應(yīng)方程式：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n；
（2）質(zhì)量虧損為：△m=2.0136×2-（3.0150+1.0087）=0.0035u，
釋放的核能為：△E=△mc²=931.5×0.0035Mev=3.26Mev；
（3）設(shè)中子和核的質(zhì)量分別為m₁、m₁，速度分別為v₁、v₂．反應(yīng)前每個氘核的動能是E₀，反應(yīng)后動能分別為E_K1=3.12MeV、E_K2．
核反應(yīng)過程系統(tǒng)動量守恒，以種子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0，
由能量守恒定律得：2E₀+△E=E_k1+E_k2，
E_k1=$\frac{1}{2}$m₁v₁²，
E_k2=$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
解得：E₀=0.45 MeV；
答：（1）該核反應(yīng)的反應(yīng)方程式是：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n；
（2）該核反應(yīng)釋放的核能是3.26Mev；
（3）若測得反應(yīng)后生成中子的動能是3.12MeV，則反應(yīng)前每個氘核的動能是0.45Mev．

點評 對于核反應(yīng)書寫核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．