Question

3．如圖1一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西，B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過路牌B時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A．以A為OX軸的坐標(biāo)原點，以向東為x軸正方向，它們的坐標(biāo)一時間圖象如圖2所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　�。�

• A． 小鳥的速率是汽車速率的2倍
• B． 相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1
• C． 小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍
• D． 小鳥和汽車在0～t₂時間內(nèi)位移相等

Answer 1

分析 本題初看感覺很難，主要原因同學(xué)們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細一考慮便不難發(fā)現(xiàn)，小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為$\frac{1}{2}$t₁，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對于汽車來說有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答 解：AB、設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，
故它們相向運動的時間為$\frac{1}{2}$t₁，
則在小鳥和汽車相向運動的過程中有：v_1•$\frac{1}{2}$t₁+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，
即：（v₁+v₂）$\frac{1}{2}$t₁=L
對于汽車來說有：v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得：v₁=3V₂
所以相遇時的位移之比為：3：1；故A錯誤，B正確；
C、汽車通過的總路程為：x₂=v₂t₂
小鳥飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂，故C正確．
D、小鳥回到出發(fā)點，故小鳥的位移為0，而汽車的位移不為零，故D錯誤．
故選：BC．

點評 能否通過畫過程草圖，找出兩個物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問題的突破口．這一點一定要慢慢領(lǐng)會和使用．也可利用圖象法求解．