Question

14．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．

（1）圖中的電源插頭應(yīng)插在交流電源上，電源電壓為220伏；
（2）實(shí)驗(yàn)前，要將帶有滑輪的木板另一端墊起，目的是平衡摩擦力；
（3）實(shí)驗(yàn)操做前，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
（4）設(shè)沙桶和沙子的質(zhì)量為m₀，小車質(zhì)量為m，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，它們質(zhì)量應(yīng)滿足m₀＜＜m；
（5）電源的頻率為50Hz，圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s² （保留兩位有效數(shù)字）
（6）保持砂和小砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{m}$．?dāng)?shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的方格坐標(biāo)紙中畫出a-$\frac{1}{m}$圖線，并根據(jù)圖線得出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$之間的關(guān)系是a=$\frac{1}{2m}$．
（7）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和小砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖丁所示．該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

Answer 1

分析 （1）常用的儀器工作電源考察，如電火花計(jì)時(shí)器使用電源是220V交流；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們認(rèn)為繩子的拉力是小車受到的合外力，為達(dá)到這個(gè)目的，我們要先平衡摩擦力；
（3）為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，所以實(shí)驗(yàn)操做前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處；
（4）為了使繩子的拉力近似等于小車受到的合外力，處理方式是讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙桶和沙子的質(zhì)量；
（5）小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合紙帶上的數(shù)據(jù)求出加速度；
（6）為研究a與m的關(guān)系，作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度．根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出物理量的關(guān)系式；
（7）當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器使用電源是220V交流，
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們認(rèn)為繩子的拉力是小車受到的合外力，為達(dá)到這個(gè)目的，我們要先平衡摩擦力，
（3）為了在紙帶上打出更多的點(diǎn)，所以實(shí)驗(yàn)操做前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，
（4）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F：
對(duì)沙桶及沙：m₀g-F=m₀a；對(duì)小車：F=ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{{m}_{0}mg}{{m}_{0}+m}$，故只有在m＞＞m₀的情況下近似認(rèn)為拉力等于m₀g，
（5）由△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.51×1{0}^{-2}}{0.04}$=3.2m/s²
（6）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)，作出圖線，如下圖所示．
根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出物理量的關(guān)系式：a=$\frac{1}{2m}$
（7）當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消，原因是實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：（1）交流；220；
（2）平衡摩擦力；
（3）靠近；
（4）＜＜；
（5）3.2；
（6）如圖所示；a=$\frac{1}{2m}$；
（7）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．紙帶的處理在很多實(shí)驗(yàn)中都有涉及，對(duì)于速度和加速度的求法一定要牢固掌握．直觀反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系，即畫出直線圖象．
對(duì)于直線圖象，我們一般從直線的斜率、截距、特殊點(diǎn)這幾個(gè)方面去考慮，而斜率、截距、特殊點(diǎn)在物理問題中都有一定的物理意義．