Question

10．如圖所示，在北戴河旅游景點之一的滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面）．甲、乙兩名旅游者分乘兩個滑沙橇從插有紅旗的A點由靜止出發(fā)同時沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．設(shè)滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動．下列說法中正確的是（　　）

• A． 甲在B點的速度等于乙在B′點的速度
• B． 甲的滑行總路程比乙的長
• C． 甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大
• D． 甲、乙停止滑 行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定不相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出物體停止時距離A的水平距離，比較出水平距離的大小關(guān)系，從而得出運動路程的大小．根據(jù)幾何知識分析兩人路程關(guān)系．由動能定理研究水平位移的關(guān)系，并確定甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角關(guān)系

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，斜面的長度為s，對應(yīng)的水平長度為x，則：s=$\frac{x}{cosθ}$
根據(jù)動能定理得：mgh-μmgcosθs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
即：mgh-μmgx=$\frac{1}{2}$mv²-0
因為AB段的水平距離小，則沿AB段到達B點的速率大，故A錯誤．
B、對滑沙者滑行全過程用動能定理可知：mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=$\frac{h}{μ}$，與斜面的傾角無關(guān)，所以他們將停在離出發(fā)點水平位移相同的位置，則幾何知識可知，甲的滑行總路程比乙長．故B正確C錯誤．
D、由上知，兩人停在同一位置，所以兩人停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定相同．故D錯誤
故選：B

點評 本題可以用動力學求解，也可以通過動能定理求解，運用動能定理求解比較簡潔