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7.質量為1kg的物體靜止在水平面上,物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.2.對物體施加一個大小變化、方向不變的水平拉力F,使物體在水平面上運動了3t0的時間.為使物體在3t0時間內發(fā)生的位移最大,力F隨時間的變化情況應該為下面四個圖中的( 。
A.B.C.D.

分析 根據牛頓第二定律求出加速度,由位移公式求出各段時間內物體的位移,再確定哪種情況位移最大.

解答 解:A、在0-1s內,F(xiàn)<μmg,物體靜止不動.在1-2s內,加速度a1=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s2,
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$,
第2s末的速度v=a1t1=0.5×1m/s=0.5m/s.
在2-3s內,加速度a2=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s2,
位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1$m=2m,
則總位移為2.5m.
B、在0-1s內,a1=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s2,
第1s末速度為v1=a1t1=1m/s.位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$,
在1-2內,加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-0.2×10}{1}=-1m/{s}^{2}$,
位移x2=v1t2+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=1×1-$\frac{1}{2}×1×1$m=0.5m,
第2s末速度為v2=v1+a2t2=0.5m/s.
在2-3s內,加速度a3=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s2
位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1$m=2m,
則總位移為3m.
C、在0-1s內,F(xiàn)<μmg,物體靜止不動.
在1-2s內,加速度a1=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s2,
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$,
第2s末的速度v=a1t1=3m/s.
在2-3s內,加速度a2═$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s2
位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$,
則總位移為5m.
D、在0-1s內,加速度a1=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s2
第1s末速度為v1=a1t1=3m/s.
第1s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$,
在1-2s內,加速度a2=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s2,
位移x2=v1t2+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$,
第2s末速度為v2=v1+a2t2=3.5m/s.
在2-3s內,加速度${a}_{3}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-2}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$,
則位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$3.5×1-\frac{1}{2}×1×1m=3m$,
總位移為8m.可知D選項位移最大.
故選:D.

點評 本題也可以通過計算加速度和速度,作出速度-時間圖象,根據“面積”表示位移,判斷位移的大。

練習冊系列答案
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D.做曲線運動的物體,所受的合外力的方向不可能與速度方向在同一條直線上

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A.a比b先到達Q,它在Q點時對軌道的壓力大小為3mg
B.b比a先到達Q,它在Q點時對軌道的壓力大小為3mg
C.a和b在相碰前瞬間對軌道的壓力大小都大于3mg
D.a和b在相碰前瞬間對軌道的壓力大小都小于3mg

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19.如圖所示的電路中,當R1的滑動觸頭向右移動時( 。
A.R1上電流的變化大于R3上電流的變化
B.R1上電流的變化小于R3上電流的變化
C.R2上電壓的變化大于路端電壓的變化
D.R2上電壓的變化小于路端電壓的變化

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16.打開水龍頭,水順流而下,仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)在流下的過程中,連續(xù)的水流柱的直徑是逐漸減小的.設出水口方向豎直向下的水龍頭直徑為1cm,g取10m/s2.如果測得水在出水口處的速度大小為1m/s,則距出水口75cm處水流柱的直徑為( 。
A.1cmB.0.5cmC.0.75cmD.0.25cm

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