Question

7．質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．對(duì)物體施加一個(gè)大小變化、方向不變的水平拉力F，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)了3t₀的時(shí)間．為使物體在3t₀時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移最大，力F隨時(shí)間的變化情況應(yīng)該為下面四個(gè)圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出各段時(shí)間內(nèi)物體的位移，再確定哪種情況位移最大．

解答 解：A、在0-1s內(nèi)，F(xiàn)＜μmg，物體靜止不動(dòng)．在1-2s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，
第2s末的速度v=a₁t₁=0.5×1m/s=0.5m/s．
在2-3s內(nèi)，加速度a₂=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s²，
位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1$m=2m，
則總位移為2.5m．
B、在0-1s內(nèi)，a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，
第1s末速度為v₁=a₁t₁=1m/s．位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，
在1-2內(nèi)，加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-0.2×10}{1}=-1m/{s}^{2}$，
位移x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=1×1-$\frac{1}{2}×1×1$m=0.5m，
第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=0.5m/s．
在2-3s內(nèi)，加速度a₃=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s²，
位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1$m=2m，
則總位移為3m．
C、在0-1s內(nèi)，F(xiàn)＜μmg，物體靜止不動(dòng)．
在1-2s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s²，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，
第2s末的速度v=a₁t₁=3m/s．
在2-3s內(nèi)，加速度a₂═$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，
位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$，
則總位移為5m．
D、在0-1s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-2}{1}$=3m/s²，
第1s末速度為v₁=a₁t₁=3m/s．
第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，
在1-2s內(nèi)，加速度a₂=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，
位移x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$，
第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=3.5m/s．
在2-3s內(nèi)，加速度${a}_{3}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-2}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，
則位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$3.5×1-\frac{1}{2}×1×1m=3m$，
總位移為8m．可知D選項(xiàng)位移最大．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以通過計(jì)算加速度和速度，作出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)“面積”表示位移，判斷位移的大�。�