Question

16．2012年12月29日，一場中小雪降臨酒都仁懷．在享受這一場雪帶來的愜意心情之余，小亮和小旭同學做了一個小實驗：他們加工出一方形雪塊，讓它以一定的初速度從一斜坡的底端沿坡面沖上斜坡（未沖出斜坡，且坡上的雪已壓實，坡面平整），測量發(fā)現(xiàn)雪塊沿坡面最大上滑距離為3.4m，斜坡的傾角為θ=37°，已知雪塊與坡面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1．模型簡化如圖所示，請您根據(jù)題中信息協(xié)助他們求解如下問題：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）雪塊的初速度v₀為多大
（2）雪塊沿坡面上滑的時間t．

Answer 1

分析 （1）對雪塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出雪塊的加速度，然后由勻變速直線運動的位移速度公式求出雪塊的初速度；
（2）由勻變速直線運動的速度時間公式求出雪塊沿坡面向上滑的時間

解答 解：（1）對雪塊從坡底上滑至最大距離的過程受力分析如圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得 a=6.8m/s²
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：
由0-$v_0^2=-2ax$所以
${v_0}=\sqrt{2ax}$
代入數(shù)據(jù)得v₀=6.8m/s
（2）由v₀=at代入數(shù)據(jù)得：t=1s
答：（1）雪塊的初速度v₀為6.8m/s
（2）雪塊沿坡面上滑的時間t為1s

點評 本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后根據(jù)運動學公式求解未知量