Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的輕桿的一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為V=4m/s，不計(jì)阻力（g=10m/s²）．求：
（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度？
（2）小球在最低點(diǎn)時(shí)，球?qū)�桿作用力的大小與方向？

Answer 1

分析 （1）小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，利用機(jī)械能守恒定律即可得知在最低點(diǎn)的速度．
（2）先根據(jù)合力提供向心力結(jié)合牛頓第二定律解得球受到的拉力，再利用牛頓第三定律即可得知球?qū)�桿作用力的大小和方向．

解答 解：（1）小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點(diǎn)所在的平面為零勢(shì)能面，最低點(diǎn)的速度為v′，有：
$\frac{1}{2}$mv²+mg×2L=$\frac{1}{2}$mv′²
代入數(shù)據(jù)解得：v′=6m/s．
（2）小球在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)球受到的繩子的拉力為T(mén)，小球的合力提供向心力，有：
T-mg=m$\frac{v{′}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)解得：T=16.4N
由牛頓第三定律得：T′=T=16.4N，方向豎直向下．
答：（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s．
（2）球?qū)�桿作用力的大小為16.4N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于該題要明確機(jī)械能守恒的條件，是只有重力或彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒；同時(shí)要知道沿半徑方向上的所有力的合力充當(dāng)向心力．還應(yīng)不要忘記應(yīng)用牛頓第三定律求得反作用力．