Question

17．如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經時間t力F做功為60J，此后撤去力F，物體又經過時間t回到出發(fā)點，撤去力F時物體的動能為15J；物體回到出發(fā)點的動能為60J．

Answer 1

分析 對物體的全過程運用動能定理，求出物體回到出發(fā)點的動能；根據牛頓第二定律結合運動學公式，抓住兩段時間內的位移大小相等，方向相反，求出加速度的關系，以及拉力和重力的關系，結合拉力做功求出克服重力做功的關系，從而求出物體的重力勢能，然后求出物體的動能．

解答 解：在物體運動的全過程中，重力做功為零，支持力不做功，運用動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²-0，；
物體回到出發(fā)點的動能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=60J；
設有拉力與沒拉力時物體的加速度大小分別為a₁、a₂，
根據物體在拉力作用向上運動的位移與撤去拉力后回到出發(fā)點的位移大小相等，方向相反，
由勻變速直線運動的位移公式與速度公式得：$\frac{1}{2}$a₁t²+a₁t•t-$\frac{1}{2}$a₂t²=0，
解得：a₂=3a₁，
由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma₁，mgsinθ=ma₂，
解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinθ，
因為拉力做功為：W=$\frac{4}{3}$mgsinθ•x=$\frac{4}{3}$mgh=60J，
克服重力做功為：mgh=$\frac{3}{4}$W=45J，撤去F時物體的重力勢能為45J，此時物體的動能為：60-45=15J．
故答案為：15；60J．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合，關鍵抓住兩段過程位移大小相等、方向相反，時間相同，得出加速度的關系．