Question

17．如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤去力F，物體又經(jīng)過(guò)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，撤去力F時(shí)物體的動(dòng)能為15J；物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為60J．

Answer 1

分析 對(duì)物體的全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住兩段時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，求出加速度的關(guān)系，以及拉力和重力的關(guān)系，結(jié)合拉力做功求出克服重力做功的關(guān)系，從而求出物體的重力勢(shì)能，然后求出物體的動(dòng)能．

解答 解：在物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，重力做功為零，支持力不做功，運(yùn)用動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²-0，；
物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=60J；
設(shè)有拉力與沒(méi)拉力時(shí)物體的加速度大小分別為a₁、a₂，
根據(jù)物體在拉力作用向上運(yùn)動(dòng)的位移與撤去拉力后回到出發(fā)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度公式得：$\frac{1}{2}$a₁t²+a₁t•t-$\frac{1}{2}$a₂t²=0，
解得：a₂=3a₁，
由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma₁，mgsinθ=ma₂，
解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinθ，
因?yàn)槔�力做功為：W=$\frac{4}{3}$mgsinθ•x=$\frac{4}{3}$mgh=60J，
克服重力做功為：mgh=$\frac{3}{4}$W=45J，撤去F時(shí)物體的重力勢(shì)能為45J，此時(shí)物體的動(dòng)能為：60-45=15J．
故答案為：15；60J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵抓住兩段過(guò)程位移大小相等、方向相反，時(shí)間相同，得出加速度的關(guān)系．