3．如圖所示為一個(gè)盛有某種液體的槽，槽的中部扣著一個(gè)圓錐形薄壁透明罩，其側(cè)視圖為等邊三角形ACB，罩內(nèi)為空氣，整個(gè)罩子恰好全部浸沒在液體中，槽底AB的中點(diǎn)（即圓錐的底面圓心）處有一個(gè)點(diǎn)光源D，若槽內(nèi)液體的折射率n=$\sqrt{\frac{7}{3}}$，等邊三角形ACB的邊長(zhǎng)為a，要使點(diǎn)光源D發(fā)出的光不能射出液面，需要把圓錐形透明罩的上部從內(nèi)部涂黑，試求：圓錐形透明罩上部涂黑的面積S．

分析 根據(jù)題目已知條件作出光路圖，通過(guò)折射率求出全反射的臨界角，通過(guò)幾何關(guān)系求出光發(fā)生全反射時(shí)在BC面上的入射角，通過(guò)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)求出圓錐形透明罩上部涂黑的面積S．

解答 解：光路圖如圖所示：

全反射臨界角為C，$sinC=\frac{1}{n}$，
在P點(diǎn)，$n=\frac{sinα}{sinβ}$，C=60°-β，
聯(lián)立解得$sinα=\frac{1}{2}$，則α=30°．
則P為BC邊的中點(diǎn)，故涂黑部分的圓錐體的底面圓的半徑$r=\frac{a}{4}$，母線$l=CP=\frac{a}{2}$，
則涂黑部分的面積為$S=πrl=\frac{π}{8}{a^2}$．
答：圓錐形透明罩上部涂黑的面積S為$\frac{π}{8}{a}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件，要利用幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行解答，正確作出光路圖是基礎(chǔ)，能熟練運(yùn)用折射定律解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．（t2-t1）=（t3-t2）=…=（tn-tn-1）
B．高頻交流電源的變化周期隨粒子速度的增大而減小
C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
D．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以減小粒子的比荷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．河寬d=200m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度是v2=4m/s．求：
（1）欲使船渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間是多少？此種情況船經(jīng)過(guò)的位移多大？
（2）欲使船航行距離最短，渡河時(shí)間多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．質(zhì)量為M的小車靜止在水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為m的人在小車上行走時(shí)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�
A．若地面光滑，人和車組成的系統(tǒng)總動(dòng)量方向與小車運(yùn)動(dòng)方向相同
B．若地面光滑，人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C．無(wú)論地面是否光滑，人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量都一定守恒
D．只有當(dāng)人的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量時(shí)，人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量才守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

18．如圖所示，水平面上OM正中間有質(zhì)量分別為2m、m的兩物塊B、C（中間粘有少量炸藥），現(xiàn)引爆炸藥，B、C被水平彈開，物塊C運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，與剛好到達(dá)該點(diǎn)、質(zhì)量為m、速度大小為v0的小物塊A發(fā)生迎面正碰，碰后兩者結(jié)合為一體向左滑動(dòng)并剛好在M點(diǎn)與B相碰．不計(jì)一切摩擦，不計(jì)物體碰撞時(shí)間，三物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）炸藥引爆后物塊B、C獲得的能量E；
（2）C與A發(fā)生碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和x光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過(guò)程傳送帶速度不變．假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)，用υ表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則（　　）
A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)
B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同
C．υ相同時(shí)，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同
D．μ相同時(shí)，υ增大為原來(lái)的2倍，前階段物品的位移也增大為原來(lái)的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖所示為磁懸浮列車模型，質(zhì)量M=1.5kg的絕緣板底座與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，正方形金屬框ABCD固定在絕緣底座，其質(zhì)量m=0.5kg，邊長(zhǎng)為1m，電阻為$\frac{1}{16}$Ω．OOˊ為AD、BC的中點(diǎn)．在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng)，OOˊCD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)B1=kt，且k=0.5T/s，方向豎直向下；OOˊBA區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)B2=2T，方向豎直向上．若AB恰在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi)，CD邊恰在磁場(chǎng)邊緣以外，靜止釋放模型后，其加速度為3m/s2；若AB邊和CD邊恰都在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi)，靜止釋放模型后，經(jīng)過(guò)4s速度達(dá)到20m/s．（重力加速度g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象之后，又發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)--法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，揭開了人類將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能并進(jìn)行應(yīng)用的序幕．法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，將一個(gè)圓形金屬盤放置在電磁鐵的兩個(gè)磁極之間（可視為磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)），并使盤面與磁感線垂直，盤的邊緣附近和中心分別裝有與金屬盤接觸良好的電刷A、B，當(dāng)金屬盤繞中心軸按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則（　�。�
A．若僅將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭向左滑，靈敏電流計(jì)的示數(shù)將變大
B．電刷B的電勢(shì)高于電刷A的電勢(shì)
C．金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速越大，維持其做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需外力做功的功率越小
D．若僅將電刷A向盤邊緣移動(dòng)，使電刷A、B之間距離增大，靈敏電流計(jì)的示數(shù)將變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．愛因斯坦提出了光子說(shuō)及光電效應(yīng)方程，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律
B．湯姆遜通過(guò)陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，并提了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
C．玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
D．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子

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