如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L＝0.5 m，其右端通過導線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)m＝0.5。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g＝10m/s2。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到P＝10W，此后電動機功率保持不變。金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應強度B的大�。�

（2）在0～0.5s時間內金屬棒的加速度a的大��；

（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

（4）若在0～0.3s時間內電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內電動機做的功。

 

【答案】

（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）當時，棒勻速運動，， ， 

∴     ∴                  

（2）     代入數(shù)據(jù)，得：     

（3）      ∴                  

（4）                        

，                                  

∵

∴

本題考查的是電磁感應定律和閉合電路歐姆定律及力學綜合的問題，首先根據(jù)電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律及受力平衡可計算出磁感應強度來；再根據(jù)牛頓第二定律可計算出加速度，進而計算出牽引力的表達式；最后根據(jù)功能關系計算出熱量和功；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為l，導軌平面與水平面成θ角，下端通過導線連接的電阻為R．質量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關系．
（2）若所加磁場的磁感應強度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應強度B′的大�。�
（3）若金屬棒處在某磁感應強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
15
v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L=0.5m，其右端通過導線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g=10m/s2．若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到P=10W，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應強度B的大�。�
（2）在0～0.5s時間內金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；
（4）若在0～0.3s時間內電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內電動機做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當t=t0時刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；
（2）導體棒質量m；
（3）在t0時間內電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌相距為L=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5?的電阻；質量為m=0.2kg、阻值r=0.5?的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為d=4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖（b）所示，前4s內為B=kt．前4s內，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，已知當t=2s時，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）k；
（2）t=3s時，電阻R的熱功率PR；
（3）前4s內，外力F隨時間t的變化規(guī)律；
（4）從第4s末開始，外力F拉著導體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運動，且F的功率恒為P=6W，求v的大小．

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