Question

甲、乙兩個同學在直跑道上進行4×100m接力（如圖所示），他們在奔跑時有相同的最大速度，乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻加速直線運動．現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的80%，則：

（1）乙在接力區(qū)須奔出多少距離？

（2）乙應(yīng)在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

【考點】： 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

【專題】： 直線運動規(guī)律專題．

【分析】： （1）根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力區(qū)需奔出的距離．

（2）根據(jù)平均速度公式求出乙加速至交接棒所經(jīng)過的位移，而甲在這段時間內(nèi)的位移x甲=v1t，兩人位移之差即為乙距離甲的起跑距離．

【解析】： 解：（1）乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運動，設(shè)最大速度為v1，x1為達到最大速度經(jīng)歷的位移，v2為乙接棒時的速度，x2為接棒時經(jīng)歷的位移，

有

v2=v1×80%

得x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距離為16m．

（2）設(shè)乙加速至交接棒的時間為t

=16m

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m

故乙應(yīng)在距離甲24m處起跑．

答：（1）乙在接力區(qū)須奔出16m距離；

（2）乙應(yīng)在距離甲24m遠時起跑．

【點評】： 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的速度位移公式v2=2ax．以及知道乙距離甲的起跑距離等于在乙起跑到接棒這段時間內(nèi)兩人的位移之差．