如圖所示．在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場中的O點．勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達(dá)最低點B時速度恰好為零．

1.求勻強電場的電場強度E的大�。�

2.若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，則小球到達(dá)最低點B所用的時間t是多少?此后小球能達(dá)到的最大高度H(相對于B點)是多少?

 

 

1.E =

2.

解析:（1）對小球由A到B的過程，由動能定理得

0 = mgL - qELE=  

（2）小球由C點釋放后，將做勻加速直線運動，到B點時的速度為。小球做勻加速直線運動的加速度為a，則

a = mg/m = g

 =2aL

t=

小球到B點時絲線恰好拉緊。將分解為和，

 =cos45 =

此后小球以作圓周運動。設(shè)運動到D點恰好速度為0，

對小球由B點到D點的過程，由動能定理得

0 - m = - mg(L + Lsin) + qELcos

 =45

在到達(dá)D點前小球一直沿圓軌道運動，所以小球離B點的最大高度

H = L + Lsin =L

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2008?廣州二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強電場，同一豎直平面內(nèi)水平拉直的絕緣細(xì)線一端系一帶正電的小球，另一端固定于0點，已知帶電小球受到的電場力大于重力，小球由靜止釋放，到達(dá)圖中豎直虛線前小球做（　�。�

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點，已知OC的連線與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時間t=？（空氣阻力不計）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達(dá)最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大��；
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時間小球到達(dá)最高點，內(nèi)軌道對小球的支持力F=2N，則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運動，則小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少．

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