Question

3．汽車自O點出發(fā)，從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在4s內分別經過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m，車經過電桿Q時的速率是20m/s，則：
（1）經過P桿時的速率是多少？
（2）車的加速度的大小是多少？
（3）O、Q間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論求出經過P桿時的速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出車的加速度．
（3）根據(jù)速度位移公式求出O、Q間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的推論知：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_P=10m/s．
（2）車的加速度為：
$a=\frac{{{v_Q}-{v_P}}}{t}=\frac{20-10}{4}m/{s^2}=2.5m/{s^2}$
（3）OQ間的距離為：
${x}_{OQ}=\frac{{{v}_{Q}}^{2}}{2a}=\frac{400}{5}m=80m$．
答：（1）經過P桿時的速率是10m/s；
（2）車的加速度的大小是2.5m/s²；
（3）O、Q間的距離是80m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．