Question

19．如圖1所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上勻加速度直線滑下．由于實(shí)驗(yàn)者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了．圖2是打出的完整紙帶剩下的兩段，這兩段紙帶分別是小車運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間打出的，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，即圖2每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）紙帶的左端與小車相連（選填“右端”或“左端”）；
（2）小車通過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_A=1.36m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（3）紙帶DE之間的距離x_DE=8.23cm
（4）小車的加速度a=3.88m/s²
（5）丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．

Answer 1

分析 小車做加速運(yùn)動(dòng)，所打點(diǎn)之間距離越來(lái)越大，由此可判斷紙帶的那端與小車相連；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，可以求出x_DE的大小；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由題意可知，小車做加速運(yùn)動(dòng)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來(lái)越大，故小車與紙帶的左側(cè)相連．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v_A=$\frac{x}{t}$=$\frac{5.12+5.74}{4×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=1.36m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
即8.85cm-x_DE=9.47cm-8.85cm
x_DE=8.23cm
（4）由題意可知：△x=0.62cm為常數(shù)，根據(jù)△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.62×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$ m/s²=3.88 m/s²；
（5）勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
x₂-x₁=aT²=0.62cm    ①
勻變速直線運(yùn)動(dòng)不連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
x_m-x_n=（m-n）aT²=8.23cm-6.36cm=1.87cm   ②
由①②兩式可知：3△x=1.86cm
所以丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
故答案為：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88；（5）3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．