Question

7．出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表，出租車載客后，開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10s時(shí)，速度表顯示54km/h，求：
（1）這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離；
（2）出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108km/h時(shí)，出租車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出租車啟動(dòng)100s時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？（出租車啟動(dòng)時(shí)，里程表示數(shù)為零）

Answer 1

分析 （1）由速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系聯(lián)合求解；
（2）先求勻加速的時(shí)間和位移，再求解勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，最后得到總位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度公式，得到$a=\frac{v_1}{t_1}=1.5m/{s^2}$
再根據(jù)位移公式，得到${x_1}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×1.5×{10^2}=75m$
這時(shí)出租車距載客處75 m；
（2）根據(jù)${v_2}^2=2a{x_2}$得到 ${x_2}=\frac{{{v_2}^2}}{2a}=300m$
這時(shí)出租車從靜止載客開(kāi)始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，可根據(jù)速度公式v=at₂得 t₂=20s
它勻速的時(shí)間應(yīng)為80s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₃=v₂t₃=2400m
計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為x=x₂+x₁=2700m；
答：（1）這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75 m；
（2）出租車啟動(dòng)100s時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為2700m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算問(wèn)題，是涉及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用題目，解答時(shí)注意（1）km/h與m/s的單位換算；（2）勻加速與勻速的時(shí)間確定．