Question

12．如圖所示，A、B兩個(gè)小球，質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B球，讓兩小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F₁，AB繩上的拉力為F₂，OB=2AB，則（　�。�

• A． F₁：F₂=2：3
• B． F₁：F₂=3：2
• C． F₁：F₂=5：3
• D． F₁：F₂=2：1

Answer 1

分析 兩球做圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，A球靠拉力提供向心力，B球靠?jī)蓚�(gè)拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力大小之比．

解答 解：小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，
A球靠拉力提供向心力，則A球的向心力為F₂，B球靠?jī)蓚�(gè)拉力的合力提供向心力，則B球向心力為F₁-F₂．
由牛頓第二定律，對(duì)A球有F₂=mr₂ω²，對(duì)B球有F₁-F₂=mr₁ω²，已知r₂=$\frac{3}{2}$r₁，各式聯(lián)立解得F₁=$\frac{5}{3}$F₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向心力的來(lái)源，解決本題要對(duì)兩小球做好受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．