Question

6．以15m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時(shí)速度方向與拋出時(shí)速度方向成53°，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）石子落地時(shí)的豎直分速度大�。�         
（2）石子在空中的飛行時(shí)間．
（3）石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差．          
（4）石子落地時(shí)的位移大�。�

Answer 1

分析 物體被水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，將速度分解，即可求出時(shí)間；由位移公式求出水平和豎直兩個(gè)分位移，即可位移方向與水平方向的夾角．

解答 解：（1）石子落地時(shí)的豎直分速度大小為：
${v}_{y}={v}_{0}tanθ=15×\frac{4}{3}m/s=20m/s$
（2）飛行時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
（3）高度差為：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
（4）水平位移為：
x=v₀t=30m
故石子落地時(shí)的位移大小為：
$L=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}m=10\sqrt{13}m$
答：（1）石子落地時(shí)的豎直分速度大小為20m/s．         
（2）石子在空中的飛行時(shí)間為2s．
（3）石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差為20m．          
（4）石子落地時(shí)的位移大小10$\sqrt{13}$m

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解