Question

1．用如圖所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下列做法正確的是AB．（填選項(xiàng)符號(hào)）
A．體積相同的重物，選質(zhì)量較大的
B．實(shí)驗(yàn)中先接通電源后松放紙帶
C．在計(jì)算重物動(dòng)能增加量時(shí)，速度用公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算
D．在計(jì)算重物動(dòng)能增加量時(shí)，速度用公式v=gt計(jì)算
（2）實(shí)驗(yàn)中選擇一條符號(hào)要求的紙帶，將第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O，從某點(diǎn)開始選取三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得OA=44.23cm，OC=56.73cm．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=9.8m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為0.02s，則打下B點(diǎn)時(shí)重物的速度為3.13m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（3）某同學(xué)在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象．若v²-h圖象是一條過原點(diǎn)的直線，且直線的斜率接近D時(shí)，可知重物在下落過程中機(jī)械能守恒．（填選項(xiàng)符號(hào)）
A.$\frac{1}{g}$     B.$\frac{1}{2g}$    C．g     D.2g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（3）抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，得出v²-h的關(guān)系式，從而確定圖線斜率為多少時(shí)，重物機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）A、為了減小阻力的影響，體積相同的重物，選質(zhì)量較大的，故A正確．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故B正確．
C、計(jì)算重物動(dòng)能增加量時(shí)，速度不能通過v=$\sqrt{2gh}$或v=gt計(jì)算，因?yàn)檫@樣就默認(rèn)機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.5673-0.4423}{0.04}$m/s≈3.13m/s．
（3）若機(jī)械能守恒，則有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即v²=2gh，可知當(dāng)圖線的是一條過原點(diǎn)的直線，直線的斜率為2g時(shí)，重物在下落的過程中機(jī)械能守恒，故選：D．
故答案為：（1）AB，（2）3.13，（3）D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而求解動(dòng)能的增加量．注意v²-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，不能說明機(jī)械能守恒．