Question

11．如圖所示，一小球從離地面高為H處自由下落．當下落了距離h時，與斜面發(fā)生碰撞后水平彈出，設(shè)碰撞前后小球的速率保持不變，試問h為多大時，小球?qū)�彈得最遠？

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動的高度以及平拋運動的初速度求出水平位移的表達式，結(jié)合數(shù)學知識進行求解．

解答 解：根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}$gt²得，平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$
根據(jù)v²=2gh得平拋運動的初速度為：v=$\sqrt{2gh}$
則平拋運動的水平位移為：x=vt=2$\sqrt{h（H-h）}$
根據(jù)數(shù)學知識知，當h=H-h，即h=$\frac{H}{2}$時，x最大，小球彈得最遠，且最遠距離為x=H．
答：當h=$\frac{H}{2}$時，小球彈得最遠，最遠距離為H．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用函數(shù)法求解物理上極值問題．