Question

5．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻為r=1Ω，外接電阻R=5Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{1}{π}$T，當(dāng)線圈以5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為50V
• B． 感應(yīng)電流的有效值為8.33A
• C． R兩端電壓的有效值為29.46V
• D． 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電荷量為0.27C

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式，結(jié)合有效值等于最大值乘以$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求解；
（2）根據(jù)電壓表與電流表示數(shù)均為有效值，由閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，與閉合電路歐姆定律，及電量表達(dá)式，得出電量的綜合表達(dá)式，從而即可求解．

解答 解：A、根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式，則有：${E}_{m}=nBSω=100×\frac{1}{π}×0.05×2π\(zhòng)frac{300}{60}V=50V$；故A正確；
B、有效值：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=25\sqrt{2}V≈35.4V$；電流表示數(shù)：$I=\frac{E}{R+r}≈3.54A$；故B錯(cuò)誤；
C、電壓表示數(shù)：U=IR=3.54×9V=31.86V；故C錯(cuò)誤；
D、從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，$\overline{E}=\frac{n△Φ}{△t}$，又因?yàn)?\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，所以$q=\overline{I}△t$，
解得：$q=\frac{n△Φ}{R+r}=\frac{nB△S}{R+r}=\frac{100×\frac{1}{π}×0.05}{5+1}C≈0.27C$．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 考查感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值、有效值及平均值的求法，掌握電量的綜合表達(dá)式，注意磁通量與匝數(shù)無關(guān)，但此處的電量表達(dá)式，卻與匝數(shù)有關(guān)．