Question

4．如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為R_A、R_B、R_C，已知R_B=R_C=$\frac{RA}{2}$，若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． A點與C點的線速度大小相等
• B． A點與C點的角速度大小相等
• C． B點與C點的角速度大小之比為2：1
• D． B點與C點的向心加速度大小之比為1：2

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}{=ω}^{2}r$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、A、C兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等，而半徑不等，所以角速度不等．故A正確，B錯誤．
    C、A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度．AC兩點線速度相等，根據(jù)ω=$\frac{v}{R}$，R_A=2R_C，得：A與C的角速度之比為1：2，所以B點與C點的角速度大小之比為1：2，故C錯誤．
    D、因為R_B=R_C，B點與C點的角速度大小之比為1：2，根據(jù)a=rω²得：B點與C點的向心加速度大小之比為1：4，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}{=ω}^{2}r$