Question

2．圖為一小型電風扇的電路簡化圖．電機M的線圈電阻為r，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n：1，原線圈接電壓u=U_msinωt 的交流電源．開關(guān)S閉合后，電風扇正常運轉(zhuǎn)，則（　�。�

• A． 電機的輸出功率為$\frac{{{U}_{m}}^{2}}{2{n}^{2}r}$
• B． 電機兩端的電壓有效值為$\frac{{U}_{m}}{n}$
• C． 通過電機的電流有效值為$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}nr}$
• D． 副線圈中交流電頻率為$\frac{ω}{2π}$

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導致副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．而副線圈中的感應(yīng)電流的變化，又導致在原線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，則輸出端電壓最大值為$\frac{{U}_{m}}{n}$，有效值為$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}n}$；故B錯誤；
由于電動機不是純電阻電路，故不能由歐姆定律求解電流的有效值；故C錯誤；
交流電的頻率ω=$\frac{2π}{T}$；頻率f=$\frac{ω}{2π}$；故D正確；
由C的分析可知，由已知條件可知，無法求解電機中的電流有效值；故無法求出電機的總功率和熱功率；故無法求出輸出功率；故A錯誤；
故選：D．

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．