Question

19．利用自由落體運動做驗證機械能守恒定律的實驗時：
（1）選擇紙帶的要求：選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶來處理數(shù)據(jù)．
（2）若已知打點計時器的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，重物質(zhì)量為mkg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，其中0為第一個點，A、B、C為另外3個連續(xù)點，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由0點運動到B點，重力勢能減少量△E_p=7.62mJ；動能增加量△E_k=7.59mJ．

Answer 1

分析 （1）為了減小測量的誤差，紙帶選擇第1、2兩個點接近2mm的；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）因為初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，在0.02s內(nèi)的位移為2mm，所以選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶來處理數(shù)據(jù)．
（2）重力勢能減小量：△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62m．
根據(jù)勻變速直線運動特點可知，B點的瞬時速度等于AC之間的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.8576-0.7018}{2×0.02}$=3.895m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×m×（3.895）²J=7.59mJ
故答案為：（1）選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶來處理數(shù)據(jù)；（2）7.62m，7.59m．

點評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，計算過程中要注意單位的換算．