Question

2．北京時(shí)間2016年6月12日23時(shí)30分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，成功發(fā)射了第23顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．假設(shè)這顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)B處點(diǎn)火加速，由軌道l變成軌道2后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)不受重力作用
• C． 衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的速度比在軌道1運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的速度小
• D． 衛(wèi)星在軌道l上的B點(diǎn)和在軌道2上的B點(diǎn)加速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出在軌道2上運(yùn)行的線速度與第一宇宙速度的關(guān)系．軌道2是同步衛(wèi)星的軌道，軌道上運(yùn)動(dòng)的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)萬(wàn)有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度小于近地衛(wèi)星的速度7.9km/s．故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)受重力作用，故B錯(cuò)誤；
C、北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)B處點(diǎn)火加速，由軌道l變成軌道2后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的速度比在軌道1運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)的速度大，故C錯(cuò)誤；
D、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星在軌道l上的B點(diǎn)和在軌道2上的B點(diǎn)加速度大小相等，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的條件和特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．