12.如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.0×10-3T的磁場(chǎng)分布在xOy平面上的MON三角形區(qū)域,其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O均為1.0m,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源,不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為$\frac{q}{m}$=5×107C/kg的帶正電粒子,它們的速度大小都是v=5×104m/s,與x軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內(nèi).
(1)求平行于x軸射入的粒子,出射點(diǎn)的位置及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(2)若從O點(diǎn)入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,試畫(huà)出此粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡;
(3)求能從直線MN射出的粒子,從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向夾角范圍.
(可供參考幾個(gè)三角函數(shù)值sin41°=0.656,sin38°=0.616).

分析 (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力始終與速度相垂直,因此洛倫茲力不做功,所以動(dòng)能不變,速度也不變.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),由左手定則可判定洛倫茲力方向.從而可根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)確定洛倫茲力的方向,最終能得出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向.
當(dāng)平行于x軸射入的粒子時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心正好落在y軸上,當(dāng)已知條件算出圓弧對(duì)應(yīng)的半徑,可得運(yùn)動(dòng)軌跡恰好是圓的四分之一.從而確定出射點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(2)從O點(diǎn)入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,則運(yùn)動(dòng)軌跡與MN直線相切,從而可確定圓弧的圓心,算出半徑并畫(huà)出圓。
(3)由題意可知,能從直線MN射出的粒子就在前兩個(gè)問(wèn)題之間入射,就能射出.運(yùn)用物理規(guī)律與數(shù)學(xué)知識(shí)從而求出發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向夾角范圍.

解答 解:(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:R=$\frac{mv}{qB}$,
代入數(shù)據(jù)有:R=0.5m,
作平行于x軸射入粒子的軌跡,由磁場(chǎng)的形狀可知,
粒子剛好在磁場(chǎng)中做了$\frac{1}{4}$圓弧,從MN中點(diǎn)P射出磁場(chǎng),出射點(diǎn)的坐標(biāo)P(0.5m,0.5m),
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期:T=$\frac{2πR}{v}$,
從P射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=$\frac{T}{4}$=$\frac{πR}{2v}$=$\frac{3.14×0.5}{2×5×104}$=1.57×10-5s.
(2)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與MN直線相切時(shí),粒子恰好不能從MN邊射出,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,其中與MN相切于Q點(diǎn).
(3)Q點(diǎn)的x坐標(biāo):x=Rcos45°-Rsinθ
y坐標(biāo):y=Rsin45°+Rcosθ
又Q點(diǎn)在MN直線上,有y=1-x
代入數(shù)據(jù),解得:cosθ-sinθ=2-$\sqrt{2}$
又cos2θ+sin2θ=1
聯(lián)立得:sin2θ=4$\sqrt{2}$-5=0.656,解得:θ=20.5°
所以從MN射出粒子初速方向與x軸正向夾角范圍為:[0,20.5°);
答:(1)平行于x軸射入的粒子,出射點(diǎn)的位置為(0.5m,0.5m),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.57×10-5s;
(2)若從O點(diǎn)入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出,此粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示;
(3)能從直線MN射出的粒子,從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向夾角范圍是:[0,20.5°).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵;處理帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)方法是:先做出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后確定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑、求出粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,然后應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識(shí)答題.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖所示,電阻可忽略的一定長(zhǎng)度的光滑平行金屬導(dǎo)軌MM′、NN′固定在水平面上,導(dǎo)軌間距d=0.8m,左端M′N(xiāo)′間接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下,距NN′端L=1m處有一金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,其質(zhì)量m=0.2kg,電阻r=0.5Ω,在F=2N的水平拉力作用下,由靜止開(kāi)始向M′N(xiāo)′端運(yùn)動(dòng),到M′N(xiāo)′的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR=0.3J.求:
(1)當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度為1m/s時(shí),棒上的電流大小和方向.
(2)金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到M′N(xiāo)′的過(guò)程中,流過(guò)電阻R上的電荷量.
(3)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度vm

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,在xOy平面內(nèi),緊挨著的三個(gè)“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)(含邊界上)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),它們的邊界都是半徑為a的四分之一圓,每個(gè)四分之一圓的端點(diǎn)處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行.①區(qū)域的下端恰在O點(diǎn),①②區(qū)域在A點(diǎn)平順連接、②③區(qū)域在C點(diǎn)平順連接.大量質(zhì)量均為m、電荷量為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率、各種不同的方式射入第一象限內(nèi)(含沿x軸、y軸方向),它們只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),軌道半徑就都為a.在y≤-a的區(qū)域,存在場(chǎng)強(qiáng)為E的沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).整個(gè)裝置在真空中,不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用.
(1)粒子從O點(diǎn)出射時(shí)的速率v0
(2)這群粒子中,從O點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到x軸上的最長(zhǎng)時(shí)間;
(3)這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.為了精確測(cè)量某一玩具電動(dòng)機(jī)中線圈的電阻,某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,可供選擇的儀器如下:
電流表A1(0~3A,約0.1Ω);                  滑動(dòng)變阻器R1(1000Ω);
電流表A2(0~100mA,約3Ω);                滑動(dòng)變阻器R2(10Ω);
定值電阻R0=20Ω;電源E(3V,約1Ω);        電壓表及開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

(1)請(qǐng)按圖甲將圖乙實(shí)物圖連接完整;
(2)應(yīng)選擇的電流表是A2,滑動(dòng)變阻器是R2;
(3)測(cè)量過(guò)程中應(yīng)保證電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)(選填“轉(zhuǎn)動(dòng)”或“不轉(zhuǎn)動(dòng)”);
(4)該實(shí)驗(yàn)小組已將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖丙中標(biāo)出,請(qǐng)你由標(biāo)出的點(diǎn)作出圖線,并根據(jù)圖線求得玩具電動(dòng)機(jī)M中線圈電阻R=20Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,木塊放在水平地面上,在F=8N的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為1m/s,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.以1 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊受到的摩擦力為8 N
B.當(dāng)木塊以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊受到的摩擦力小于8 N
C.當(dāng)水平拉力F=20 N時(shí),木塊受到的摩擦力為20 N
D.將水平拉力F撤去,木塊速度越來(lái)越小,是因?yàn)槟緣K受到的摩擦力越來(lái)越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.把一根長(zhǎng)20cm的彈簧上端固定,下端系一木塊,當(dāng)木塊靜止時(shí),彈簧長(zhǎng)為23cm;把木塊放在水平桌面上,用這個(gè)彈簧水平拉它,當(dāng)彈簧長(zhǎng)為21.2cm時(shí),木塊沿桌面勻速運(yùn)動(dòng),求木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng),已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛,設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài),問(wèn):
(1)若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛,彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度?
(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng),要求該種飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛,該艦身長(zhǎng)至少為多長(zhǎng)?
(3)若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng),設(shè)航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)=160m,為使飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛,這時(shí)可以先讓航空母艦連同飛機(jī)沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行,然后飛機(jī)再加速起飛,則航空母艦的速度至少為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖是一輛汽車(chē)在X軸上做直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象,對(duì)線段OA、AB、BC、CD、DE所表示的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.OA段運(yùn)動(dòng)最快
B.AB段勻速運(yùn)動(dòng)
C.DE段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反
D.8h內(nèi),汽車(chē)的位移大小為200km

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