Question

8．歷時(shí)四年的邯鄲機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)擴(kuò)建工程于2015年2月5日正式投產(chǎn)使用．此次擴(kuò)建按照4D級(jí)機(jī)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，機(jī)場(chǎng)跑道由2200米延長(zhǎng)至2600米，可起降波音747系列和空客A319、A320等客機(jī)．設(shè)空客A320飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×10⁴kg，起飛速度是70m/s．
（1）若起飛加速滑行過程中飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率P=2.1×10⁴kW不變，在起飛前瞬間加速度為a=3.0m/s²，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大��？
（2）若飛機(jī)在加速滑行過程中牽引力恒為F=2.0×10⁵N，受到的平均阻力為f=6.0×10⁴N．按照4D級(jí)機(jī)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求，允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，飛機(jī)以大小為2.0m/s²的加速度減速直至停下．為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv和牛頓運(yùn)動(dòng)定律知阻力的大��；
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和速度時(shí)間關(guān)系列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)機(jī)在起飛前瞬間牽引力大小為F₁，受到的阻力大小f₁，起飛速度v=70m/s，
則P=F₁v…①
F₁-f₁=ma…②
代入數(shù)據(jù)解得${f_1}=9.0×{10^4}N$…③
（2）設(shè)飛機(jī)起飛過程加速度為a₁，減速過程加速度為a₂，達(dá)到起飛速度應(yīng)滑行距離為x₁，因故減速滑行距離為x₂，跑道的長(zhǎng)度至少為x，
則F-f=ma₁…④
v²=2a₁x₁…⑤
v²=2a₂x₂…⑥
x=x₁+x₂…⑦
代入數(shù)據(jù)解得x=2450m
答：（1）飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大小為9.0×10⁴N；
（2）為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長(zhǎng)度至少為2450m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是分析物體的受力和運(yùn)動(dòng)過程情況，可以畫出運(yùn)動(dòng)過程圖分析會(huì)比較簡(jiǎn)單．