Question

15．如圖所示，一束電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間的距離為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)．問(wèn)：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移恰好為$\frac{3d}{4}$，則需在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間加上多大電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即可求解

解答 解：（1）由動(dòng)能定理可得：eU₁=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)
豎直方向：$\frac{3d}{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
電子的加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU}{md}$
得：$U=\frac{3{U}_{1}rhpjj3f^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移恰好為$\fracjh95f3t{2}$，則在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間加的電壓為$\frac{3{U}_{1}bt9hhv7^{2}}{{L}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是將電子的類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)沿著平行初速度方向和垂直初速度方向進(jìn)行正交分解，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系公式列式求解