Question

16．N砸矩形線框自成閉合回路，總電阻為R，繞垂直于勻強磁場的固定轉軸勻速轉動，回路中電動勢隨時間的變化圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 0-$\frac{T}{2}$時間內電動勢的平均值是$\frac{2}{π}$E_m
• B． $\frac{T}{4}$時刻磁通量的瞬時變化率為E_m
• C． $\frac{T}{8}$時刻線框與中性面夾角為$\frac{π}{4}$
• D． 一個周期內線圈回路熱功率為$\frac{{E}_{m}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 從圖象得出電動勢最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時電動勢為零，磁通量為零時電動勢最大，根據$E=N\frac{△∅}{△t}$求得磁通量的變化率

解答 解：A、由圖可知，交流電的最大感應電動勢為E_m，周期為T，根據E_m=NBSω可知，BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$，故產生的平均感應電動勢$\overline{E}=\frac{N△∅}{△t}=\frac{2{E}_{m}}{π}$，故A正確；
B、$\frac{T}{4}$時刻產生的感應電動勢最大，根據${E}_{m}=N\frac{△∅}{△t}$可知，磁通量的瞬時變化率為$\frac{{E}_{m}}{N}$，故B錯誤；
C、有圖可知，$\frac{T}{8}$時刻線框與中性面夾角為$\frac{π}{4}$，故C正確；
D、交流電的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，產生的熱功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{E}_{m}^{2}}{2R}$，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，注意感應電動勢為零時，線圈平面與磁場垂直，是解題的關鍵點．