Question

12．一小球被細(xì)線(xiàn)拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則（　�。�

• A． 小球相對(duì)于圓心的位移不變
• B． 小球的線(xiàn)速度為$\frac{\sqrt{Ra}}{t}$
• C． 小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s=$\sqrt{\frac{a}{Rt}}$
• D． 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 1、位移表示位置的變化，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，小球相對(duì)于圓心的位置時(shí)刻在變，故位移時(shí)刻在變．
2、根據(jù)向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$，得$v=\sqrt{Ra}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{a}}$．
3、小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s=vt=$t\sqrt{Ra}$．

解答 解：A、位移表示位置的變化，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，小球相對(duì)于圓心的位移時(shí)刻在變，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{Ra}$，故B錯(cuò)誤．
C、小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s=vt=$t\sqrt{Ra}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)向心加速度的公式$a=（\frac{2π}{T}）^{2}R$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{a}}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查位移的概念，要知道位移表示位置的變化，位置變位移就變．同時(shí)要掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$．