Question

12．如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質點，質量相等，Q與輕質彈簧相連，設Q靜止，P以某一初速度v₀向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞．
（1）在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能是多少？
（2）彈簧再次恢復原長時，P的動能是多少？

Answer 1

分析 （1）當彈簧的壓縮量最大時，彈簧的彈性勢能最大，此時兩物塊速度相等，由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出彈簧具有的最大彈性勢能．
（2）由動量守恒定律求出受到，然后求出動能．

解答 解：（1）以P、Q組成的系統(tǒng)為研究對象，以滑塊P的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
   mv₀=（m+m）v
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²；
（2）由動量守恒動量得：mv₀=mv_P+mv_Q，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_P²+$\frac{1}{2}$mv_Q²；
解得 v_P=0
則P的動能：E_KP=$\frac{1}{2}$mv_P²=0
答：
（1）在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能是$\frac{1}{4}$mv₀²；
（2）彈簧再次恢復原長時，P的動能是0．

點評 本題的關鍵要知道碰撞過程，遵守兩大守恒定律：動量守恒定律和機械能守恒定律，知道速度相等時彈簧的彈性勢能最大，要分析清楚物體運動過程，運用兩大守恒定律進行處理．