Question

6．我國(guó)不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗．如圖，質(zhì)量為m的燈籠用兩根長(zhǎng)度一定的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，O為結(jié)點(diǎn)，OA＞OB，∠AOB=90°．設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力大小分別為F_A、F_B，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則（　�。�

• A． F_A大于F_B
• B． F_A、F_B的合力大于mg
• C． 若左右調(diào)節(jié)A點(diǎn)位置，可使F_A等于F_B
• D． 若左右調(diào)節(jié)A點(diǎn)位置，可使F_A、F_B均大于mg

Answer 1

分析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法分析即可．

解答 解：對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，并結(jié)合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$
故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平衡條件，F(xiàn)_A、F_B的合力等于mg，故B錯(cuò)誤；
C、調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，使A點(diǎn)向右移動(dòng)，由于OA始終比OB長(zhǎng)，所以不可能出現(xiàn)α=β時(shí)，所以不可能使F_A等于F_B．故C錯(cuò)誤；
D、調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，使A點(diǎn)向左移動(dòng)，當(dāng)α+β趨向180°時(shí)，可使F_A、F_B都大于mg，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確O點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、合成法和正弦定理列式分析，不難．