Question

4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向垂直軌道平面，導(dǎo)軌間距L=0.5m，拉力F=0.2N，電阻R=4Ω，一切摩擦不計，求：
（1）ab桿可能達(dá)到的最大速度；
（2）電阻R上消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)ab桿勻速運動時速度最大，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出導(dǎo)體棒的最大速度．
（2）由電功率公式求出R消耗的最大電功率．

解答 解：（1）當(dāng)ab桿勻速運動時速度最大，設(shè)為v，此時有：
導(dǎo)體棒受到的安培力：
 F_安=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
導(dǎo)體棒勻速運動處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×4}{0．{8}^{2}×0．{5}^{2}}$=5m/s；
（2）電阻上最大電流 I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.8×0.5×5}{4}$=0.5A
電阻R消耗的最大功率：P=I²R=0.5²×4=1W；
答：
（1）ab桿可能達(dá)到的最大速度是5m/s；
（2）電阻R上消耗的最大功率是1W．

點評 本題是簡單的電磁感應(yīng)問題，關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、右手定則、閉合電路歐姆定律等知識點，并能正確應(yīng)用．