Question

13．如圖所示是用一個直流電動機(jī)提升重物的裝置，重物質(zhì)量m=50kg，電源電壓U=100V，不計各處的摩擦，當(dāng)電動機(jī)以v=0.9m/s的恒定速度將重物向上提升1m時，電路中的電流I=5A．由此可知（　　）

• A． 電動機(jī)線圈的電阻r=1Ω
• B． 電動機(jī)線圈的電阻r=2Ω
• C． 該裝置的效率為90%
• D． 此過程中額外功為50J

Answer 1

分析 電動機(jī)消耗的電能轉(zhuǎn)化為提升重物的機(jī)械能和內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律列出電動機(jī)消耗的電功率與輸出的機(jī)械功率與發(fā)熱功率的關(guān)系式，求出電動機(jī)線圈的電阻，效率等于提升重物的功與小號的總電功的比值，不計各處的摩擦，額外功等于電動機(jī)的內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AB、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：UI=mgv+I²R
得到：R=$\frac{UI-mgv}{{I}^{2}}=\frac{100×5-50×10×0.9}{{5}^{2}}Ω$=2Ω，故A錯誤，B正確；
C、該裝置的效率為：η=$\frac{mgv}{UI}=\frac{50×10×0.9}{100×5}×100$%=90%，故C正確；
D、額外功功率為P=UI-mgv=50W，但此過程的時間為t=$\frac{x}{v}=\frac{1}{0.9}s＞1s$，此過程中額外功大于50J，故D錯誤．
故選：BC

點評 電動機(jī)正常工作時，其電路是非純電阻電路，抓住能量如何轉(zhuǎn)化列方程是關(guān)鍵．