Question

15．如圖所示，已知電阻R₁=3kΩ和R₂=2kΩ并聯(lián)后，現(xiàn)用一電壓表接AB兩端時，兩電流表的讀數(shù)相同，現(xiàn)用同一電壓表接AC兩端時，電流表A₁的讀數(shù)只有電流表A₂有讀數(shù)的一半，電流表是理想的電流則電壓表的內(nèi)阻是（　　）

• A． 2kΩ
• B． 4kΩ
• C． 6kΩ
• D． 8kΩ

Answer 1

分析 電壓表不是理想的電壓表，本身也有電阻，當(dāng)電壓表與電阻并聯(lián)后，并聯(lián)部分電阻減小，結(jié)合并聯(lián)電路電流與電阻成反比的特點來分析電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：設(shè)電壓表的內(nèi)阻是${R}_{V}^{\;}$
當(dāng)電壓表并聯(lián)在AB兩端時，兩電流表的讀數(shù)相同，則
$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}={R}_{2}^{\;}$①
同一電壓表接AC兩端時，電流表A₁的讀數(shù)只有電流表A₂有讀數(shù)的一半，則有
${R}_{1}^{\;}=2\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}$②
代入數(shù)據(jù)，解得：${R}_{V}^{\;}=6kΩ$
故選：C

點評 本題要注意電壓表是實際的電表，內(nèi)阻不是無窮大，電表對電路的影響不能忽略，把電壓表看成看成可測量電壓的電阻．