Question

6．“套圈”是一項老少皆宜的體育運動項目．如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細不計，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m．比賽時，運動員將內圓直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時環(huán)平面距地面的高度為1.35m，環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1m．假設直桿與環(huán)的中心位于同一豎直平面，且運動中環(huán)心始終在該平面上，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s²．則（　　）

• A． 如果能夠套中直桿，環(huán)拋出時的水平初速度不能小于1.9m/s
• B． 如果能夠套中第2根直桿，環(huán)拋出時的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間
• C． 如果以2m/s的水平初速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿
• D． 如果環(huán)拋出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直桿

Answer 1

分析 運動員將環(huán)沿水平方向拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，要夠套中第一根直桿，豎直方向下落1.25m時，水平方向的位移范圍為0.9-1.1m之間，要能套中第2根直桿，水平方向的位移范圍為1.2-1.4m之間，要使環(huán)套不中第3根直桿，則水平位移要大于1.7m，根據平拋運動的基本規(guī)律即可求解．

解答 解：運動員將環(huán)沿水平方向拋出后做平拋運動，要夠套中直桿，豎直方向下落的位移為0.35，則t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$；
A、如果能夠套中直桿，水平方向的位移x≥1-0.1=0.9m，則${v}_{0}=\frac{x}{t}≥\frac{0.9}{0.5}m/s=1.8m/s$，故A錯誤；
B、要能套中第2根直桿，水平方向的位移范圍為1.2-1.4m之間，根據${v}_{0}=\frac{x}{t}$可得：水平速度的范圍為$\frac{1.2}{0.5}≤{v}_{0}≤\frac{1.4}{0.5}$，即2.4m/s≤v₀≤2.8m/s，故B正確；
C、要能套中第1根直桿，水平方向的位移范圍為0.9-1.1m之間，根據${v}_{0}=\frac{x}{t}$可得：水平速度的范圍為$\frac{0.9}{0.5}≤{v}_{0}≤\frac{1.1}{0.5}$，即1.8m/s≤v₀≤2.2m/s，則如以2m/s的水平初速度將環(huán)拋出，就可以套中第1根直桿，故C正確；
D、要使環(huán)套不中第3根直桿，則水平位移要大于1.7m，則${v}_{0}=\frac{x}{t}≥\frac{1.7}{0.5}$m/s=3.4m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．