Question

14．如圖所示，小球C在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它右邊有兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，以相同的速度v₀向C球運(yùn)動(dòng)，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．試判斷在這之后小球A能否向右運(yùn)動(dòng)．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．

Answer 1

分析 先對(duì)BC碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理列式求解碰后的速度，再對(duì)ABC三者為整體，分析整體過(guò)程，由動(dòng)量守恒及能量守恒關(guān)系分析判斷．

解答 解：對(duì)BC由動(dòng)量守恒可知：
mv₀=2mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$；
此后，A與BC及彈簧一起向左運(yùn)動(dòng)，總動(dòng)量為：2m×$\frac{{v}_{0}}{2}$+mv₀=2mv₀
假設(shè)A的速度能達(dá)到零，則此時(shí)BC兩球的速度達(dá)最大，此時(shí)v_BC=v₀
則BC的總動(dòng)能E_K2=2×$\frac{1}{2}×m{v}_{0}^{2}$=mv₀²
則可知，此時(shí)后來(lái)的總能量大于開(kāi)始的總能量，違背了能量守恒；
故A球的速度不可能減小到零；更不可能反向運(yùn)動(dòng)；
答：A球不能向右運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確碰撞過(guò)程同時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒兩個(gè)條件．