Question

14．如圖所示，小球C在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它右邊有兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，以相同的速度v₀向C球運動，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D．試判斷在這之后小球A能否向右運動．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．

Answer 1

分析 先對BC碰撞過程由動量定理列式求解碰后的速度，再對ABC三者為整體，分析整體過程，由動量守恒及能量守恒關(guān)系分析判斷．

解答 解：對BC由動量守恒可知：
mv₀=2mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$；
此后，A與BC及彈簧一起向左運動，總動量為：2m×$\frac{{v}_{0}}{2}$+mv₀=2mv₀
假設(shè)A的速度能達(dá)到零，則此時BC兩球的速度達(dá)最大，此時v_BC=v₀
則BC的總動能E_K2=2×$\frac{1}{2}×m{v}_{0}^{2}$=mv₀²
則可知，此時后來的總能量大于開始的總能量，違背了能量守恒；
故A球的速度不可能減小到零；更不可能反向運動；
答：A球不能向右運動．

點評 本題考查動量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確碰撞過程同時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒兩個條件．