Question

2．國(guó)際空間站安裝的太陽(yáng)能電池板長(zhǎng)L=73m，寬d=12m，將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η=20%，該空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（離地面的高度遠(yuǎn)小于地球半徑），且有一半的時(shí)間在地球的陰影內(nèi)，在電池板發(fā)電的時(shí)間內(nèi)須將電能的一部分儲(chǔ)存在蓄電池內(nèi)，以供空間站處于陰影區(qū)時(shí)使用．已么太陽(yáng)能輻射的總功率P₀=3.83×10²⁶W，日地距離為R₀=1.5×10¹¹m（遠(yuǎn)大于地球半徑）．由以上數(shù)據(jù)：
（1）估算國(guó)際空間站所在處單位面積所接收的太陽(yáng)能功率；
（2）這個(gè)太陽(yáng)能電池板能對(duì)空間站提供的平均電功率是多少？

Answer 1

分析 由于國(guó)際空間站離地面的高度僅為地球半徑的約二十分之一，可認(rèn)為是近地衛(wèi)星，h遠(yuǎn)小于R₀，因此它離太陽(yáng)的距離可認(rèn)為基本不變，就是地日距離R₀，太陽(yáng)的輻射功率應(yīng)視為均勻分布在以太陽(yáng)為圓心，地日距離為半徑的球面上，算出每平方米接收到的太陽(yáng)能功率，從而求出電池板發(fā)電時(shí)的電功率，每天只有一半時(shí)間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時(shí)電功率的一半．

解答 解析：（1）太陽(yáng)的輻射功率視為均勻分布在以太陽(yáng)為圓心，日地距離為半徑的球面上，國(guó)際空間站所在處每平方米接收的太陽(yáng)能功率為：P₁=$\frac{{P}_{0}}{4π{R}_{0}^{2}}$
解得：P₁=1.35W；
（2）太陽(yáng)能電池板發(fā)電時(shí)的功率P₂=P₁Ldη，
代入數(shù)據(jù)解得：P₂=236Kw；
由于每天只有一半的時(shí)間可以發(fā)電，
所以太陽(yáng)能電池板對(duì)空間站提供的平均發(fā)電功率為發(fā)電時(shí)功率的一半，即：118kW．
答：（1）估算國(guó)際空間站所在處單位面積所接收的太陽(yáng)能功率為1.35W；
（2）這個(gè)太陽(yáng)能電池板能對(duì)空間站提供的平均電功率是118KW．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要建立好物理模型，注意每天只有一半時(shí)間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時(shí)電功率的一半，難度適中．