Question

12．用輕繩AC和BC懸掛一重物，繩AC和BC與水平天花板的夾角分別為60°和30°，如圖所示，已知懸掛重物的重力150牛頓，求AC繩和BC繩上承受的拉力大小？

Answer 1

分析 以結點為研究對象，由共點力的平衡條件可得出幾何關系，由公式可得出拉力．

解答 解：對結點受力分析可知，結點受物體的拉力、兩繩子的拉力而處于平衡狀態(tài)；
由幾何關系可知：
cos30°=$\frac{{F}_{AC}}{G}$
解得：F_AC=Gcos30°=150×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=75$\sqrt{3}$N
sin30°=$\frac{{F}_{BC}}{G}$
得：F_BC=Gsin30°=75N．
答：繩AC的拉力為75$\sqrt{3}$N；繩BC的拉力為75N．

點評 共點力的平衡類題目關鍵在于正確的受力分析，由幾何關系求解．當力3個力時一般用合成法，若超過3個一般用正交分解法．