Question

11．空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為a（a＞0）、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v₀射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v₀．現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量也為m的粒子以速率2v₀仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v₀．若忽略重力的影響，則（　�。�

• A． 在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最低
• B． 帶正電的粒子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
• C． BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，可以判斷電勢(shì)的高低；
在由電勢(shì)差的定義式可以分析OA、BO的電勢(shì)差的大小．

解答 解：A、正電荷由O到A，動(dòng)能變大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)也減小，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高；
負(fù)電荷從O到B速度增大，電場(chǎng)力也做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，B點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)高．所以B點(diǎn)最高，故A錯(cuò)誤；
B、正電荷由B到A，有電勢(shì)高處到低處，電場(chǎng)力做正功，故B正確
由電場(chǎng)力做功的公式可得
U_OA=$\frac{{W}_{OA}}{q}$
又W_OA=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
U_OB=$\frac{{W}_{OB}}{q}$
w_OB=$\frac{1}{2}$m（3v₀）²-$\frac{1}{2}$m（v₀）²，
聯(lián)立解得
   BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
所以C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算電場(chǎng)力做功和電勢(shì)的大小時(shí)，一定要注意物理量的正負(fù)號(hào)，它表示了電勢(shì)的高低，求電勢(shì)差時(shí)也是如此