3.如圖所示,寬度為L(zhǎng)的粗糙平行金屬導(dǎo)軌PQ和P′Q′傾斜放置,頂端QQ′之間連接一個(gè)阻值為R的電阻和開(kāi)關(guān)S,底端PP′處與一小段水平軌道用光滑圓弧相連.已知底端PP′離地面的高度為h,傾斜導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)中.若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,將一根質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒從AA′處?kù)o止開(kāi)始滑下,金屬棒落地點(diǎn)離PP′的水平距離為x1;若閉合開(kāi)關(guān)S,將金屬棒仍從AA′處?kù)o止開(kāi)始滑下,則金屬棒落地點(diǎn)離PP′的水平距離為x2.不計(jì)導(dǎo)軌電阻,忽略金屬棒經(jīng)過(guò)PP′處的能量損失,重力加速度為g,求:
(1)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),金屬棒離開(kāi)底端PP′的速度大;
(2)比較前后兩次金屬棒與導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量大;
(3)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),金屬棒在下滑過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱.

分析 (1)金屬棒離開(kāi)底端PP′后,做平拋運(yùn)動(dòng),已知水平距離和高度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí),可以求出棒開(kāi)底端PP′的速度大;
(2)金屬棒與導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功.由功能關(guān)系解答.
(3)開(kāi)關(guān)閉合后,金屬棒下滑時(shí),需要克服安培力做功產(chǎn)生焦耳熱,根據(jù)能量守恒定律求解.

解答 解:(1)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),金屬棒離開(kāi)底端PP′的速度大小為v1,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則:
 x1=v1t
 h=$\frac{1}{2}$gt2
可得:v1=x1$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
(2)金屬棒與導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功,前后兩次金屬棒所受的滑動(dòng)摩擦力不變,通過(guò)的位移不變,克服摩擦力做功相等,所以前后兩次金屬棒與導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量相等.
(3)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),在金屬棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的過(guò)程中,重力做功為WG,摩擦力做功為Wf
根據(jù)動(dòng)能定理:WG+WF=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
開(kāi)關(guān)閉合時(shí),金屬棒離開(kāi)底端PP′的速度:v2=x2$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
在金屬棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的過(guò)程中,重力做功和摩擦力做功與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相同,安培力做功為W,系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q,
由動(dòng)能定理可得:WG+Wf+W=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
又因?yàn)镼=|W|
金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱 Qr=$\frac{r}{R+r}$Q
聯(lián)立上述方程可得:Qr=$\frac{r}{R+r}$•$\frac{mg}{4h}$(${x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}$ ).
答:(1)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),金屬棒離開(kāi)底端PP′的速度大小是x1$\sqrt{\frac{g}{2h}}$;
(2)前后兩次金屬棒與導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量大小相等;
(3)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),金屬棒在下滑過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是$\frac{r}{R+r}$•$\frac{mg}{4h}$(${x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}$ ).

點(diǎn)評(píng) 本題首先要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法,其次能運(yùn)用能量守恒定律求解熱量,都是常用的思路,平時(shí)要多加強(qiáng)這方面的練習(xí),熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.2012年7月11日上午,中國(guó)空軍八一飛行表演隊(duì)、空軍跳傘運(yùn)動(dòng)大隊(duì)聯(lián)袂在西安上演了精彩飛行和跳傘表演.在表演中,八一飛行表演隊(duì)的6架表演機(jī)保持隊(duì)形,直刺蒼穹,做出了18個(gè)高難度動(dòng)作,如圖1所示,下列關(guān)于飛機(jī)運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法不正確的是(  )
A.地面上的人看到飛機(jī)飛過(guò),是以地面為參考系
B.飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過(guò),是以飛機(jī)為參考系
C.以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系,其他飛機(jī)是運(yùn)動(dòng)的
D.以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系,其他飛機(jī)是靜止的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.一種特殊飛機(jī),加速滑行時(shí),加速度a=4.0m/s2.設(shè)當(dāng)飛機(jī)速率達(dá)到85m/s時(shí)就可升空.如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速率的瞬間停止起飛,且以5.0m/s2的加速度減速,為確保飛機(jī)不滑出跑道,則跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),有一電荷量為a(a>0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量也為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響,則( 。
A.在O、A、B三點(diǎn)中,B點(diǎn)電勢(shì)最低
B.帶正電的粒子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做正功
C.BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
D.BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,A、B、C三個(gè)不同的位置向右分別以vA、vB、vC的水平初速度拋出三個(gè)小球A、B、C,其中A、B在同一豎直線上,B、C在同一水平線上,三個(gè)小球均同時(shí)落在地面上的D點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.則必須(  )
A.先同時(shí)拋出A、B兩球,再拋出C球B.先同時(shí)拋出B、C兩球,再拋出A球
C.必須滿足vA>vB>vCD.必須滿足vA<vB<vC

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能E隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中0-x2段是對(duì)稱的曲線,為x2-x3段是直線,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.從xl到x3帶電粒子的加速度一直增大
B.從x1到x3帶電粒子的速度一直減小
C.粒子在0-x2段做勻變速運(yùn)動(dòng),x2-x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.被過(guò)濾廣告如圖所示為一小燈泡的伏安特性曲線,橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(U1,I1),過(guò)點(diǎn)A的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I2.小燈泡兩端電壓為U1時(shí),電阻等于(  )
A.$\frac{{I}_{1}}{{U}_{1}}$B.$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$C.$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$D.$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,空間存在著強(qiáng)度E=$\frac{3mg}{q}$方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),一端拴著質(zhì)量m、電荷量q的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置,使小球由靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)從斷線開(kāi)始計(jì)時(shí),在t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$時(shí)刻小球與O點(diǎn)的距離.
(3)如果繩子能夠承受足夠大的拉力,為了保證小球能夠在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在水平位置至少要在豎直方向上給小球多大的初速度?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,會(huì)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或電火花計(jì)時(shí)器.

(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用交流電源(填“交流”或“直流”)的計(jì)時(shí)儀器,其中電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是4~6V.
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的頻率為50Hz,紙帶的記錄如圖所示,從A點(diǎn)開(kāi)始每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn).
根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以求出小車在AG段的平均速度$\overline{v}$=0.68m/s,在E點(diǎn)的速度vE=0.84m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度為1.6m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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